Question

3．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm²，则扇形的半径为24cm，圆心为150°．

Answer 1

分析 根据扇形面积公式S=$\frac{1}{2}$lR求得半径R的长度；然后由弧长公式来求圆心角n的度数．

解答 解：∵S_扇形=$\frac{1}{2}$lR，
∴240π=$\frac{1}{2}$×20R，
解得，R=24．
∵l=$\frac{nπR}{180}$，
∴20π=$\frac{nπ×24}{180}$，
解得，n=150°．
所以扇形的半径24cm和圆心角度数150°．
故答案为：24cm，150°．

点评 本题考查了扇形面积的计算和弧长的计算．扇形面积公式是S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$或S_扇形=$\frac{1}{2}$lR（其中l为扇形的弧长）．