【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,8),点B(6,8),若点P同时满足下列条件:①点P到A,B两点的距离相等;②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为( ).
A.(3,5)B.(6,6)C.(3,3)D.(3,6)
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点P是CD边上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,如图①。
(1)请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系?并说明理由。
(2)若点P在DC的延长线上,如图②,那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?直接写出结论。
(3)若点P在CD的延长线上呢,如图③,直接写出结论。
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【题目】如图,已知点A(﹣4,2),B(﹣1,﹣2),平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O.
(1)请直接写出点C、D的坐标;
(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】如图,把抛物线y=x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(﹣6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为 ▲ .
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【题目】如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取)
(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取)
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【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:
p=,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示.
(1)求日销售量y与时间t的函数解析式;
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2 400元?
(4)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克小龙虾,就捐赠m(m<7)元给村里的特困户.在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求m的取值范围.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象相交于点A(﹣3,﹣1)和点B,与y轴交于点C,△OAC的面积为3.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式,并写出点B的坐标;
(3)连接BO并延长交双曲线的另一支于点E,将直线y=kx+b向下平移a (a>0)个单位长度后恰好经过点E,求a的值.
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【题目】在中,、分别是、边上的点,、、、…、是边的等分点,,.如图1,若,,则 __________度;如图2,若,,则 __________(用含,的式子表示).
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