【题目】如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．
（1）请直接写出点C、D的坐标；
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；
（3）求△AOB的面积．
字词句篇与同步作文达标系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）如图1，试说明
；
（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
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【题目】如图，正三角形
的边长为
．
如图①，正方形
的顶点
、
在边
上，顶点
在边
上，在正三角形及其内部，以点
为位似中心，作正方形的位似正方形
，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；
求中作出的正方形的边长；
如图②，在正三角形中放入正方形
和正方形
，使得
、
在边上，点
、分别在边
、
上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由.
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【题目】如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．
(1)求证：DF垂直平分AC；
(2)求证：FC＝CE；
(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半径．
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【题目】如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
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【题目】探究：已知，如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是线段AB上一个动点．
（1）画出点D关于直线AC、BC的对称点M、N；
（2）在（1）的条件下，连接MN
①求证：M、C、N三点在同一条直线上；
②求MN的最小值．
应用：已知，如图2，在△ABC中，∠C＝30°，AC＝CB，AB＝3，△ABC的面积为S，点D、E、F分别是AB、AC、BC上三个动点，请用含S的代数式直接表示△DEF的周长的最小值，并在图2中画出符合题意的图形．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，若∠BAC=30°，且∠ECF=∠E．
（1）试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,8），点B（6,8），若点P同时满足下列条件：①点P到A,B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为（ ）.
A.（3,5）B.（6,6）C.（3,3）D.（3,6）
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【题目】（已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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