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    【题目】如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．

    (1)求证：DF垂直平分AC；

    (2)求证：FC＝CE；

    (3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半径．

    【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）

    【解析】

    （1）由DE是⊙O的切线，且DF过圆心O，可得DF⊥DE，又由AC∥DE，则DF⊥AC，进而可知DF垂直平分AC；

    （2）可先证△AGD≌△CGF，四边形ACED是平行四边形，即可证明FC=CE；

    （3）连接AO可先求得AG=4cm，在Rt△AGD中，由勾股定理得GD=3cm；设圆的半径为r，则AO=r，OG=r-3，在Rt△AOG中，由勾股定理可求得r=

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    【题目】某兴趣小组观察下雨天学校池塘水面高度h(单位：cm)与观察时间t(单位：min)的关系，并根据当天观察数据画出了如图所示的图象，请你结合图象回答下列问题：

    (1)求线段BC的表达式；

    (2)试求出池塘原有水面的高度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①。

    （1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？并说明理由。

    （2）若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？直接写出结论。

    （3）若点P在CD的延长线上呢，如图③，直接写出结论。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，⊿ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向⊿ABC作等腰Rt⊿ABE和等腰Rt⊿ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。

    （1）求证：⊿AEP≌⊿BAG；

    （2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；

    （3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；

    （4）在（3）的条件下，若BC=AG=10，请直接写出S⊿AEF= .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点四点在一条直线上，，.老师说：再添加一个条件就可以使.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加.

    （1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________

    （2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式； （2）用配方法将将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．

    （1）请直接写出点C、D的坐标；

    （2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；

    （3）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为　 ▲ 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣3，﹣1）和点B，与y轴交于点C，△OAC的面积为3．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求一次函数的解析式，并写出点B的坐标；

    （3）连接BO并延长交双曲线的另一支于点E，将直线y=kx+b向下平移a （a＞0）个单位长度后恰好经过点E，求a的值．

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