Question

【题目】某兴趣小组观察下雨天学校池塘水面高度h(单位：cm)与观察时间t(单位：min)的关系，并根据当天观察数据画出了如图所示的图象，请你结合图象回答下列问题：

(1)求线段BC的表达式；

(2)试求出池塘原有水面的高度.

Answer 1

【答案】（1）y=4x-15；（2）6

【解析】

（1）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线BC线段的解析式即可；

（2）根据（1）求出B点的坐标，然后求出直线AC的解析式，令x为零即可求出池塘原有水面的高度.

解：（1）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0）

∵点（9，21）与（8，17）在直线BC上

∴

解得：

∴直线BC的解析式为y=4x-15；

（2）由（1）知直线BC的解析式为y=4x-15

设点B为（6，y）

∴y=4×6-15=9

设直线AB的解析式为y=k1x+b1（k≠0）

∵点（6，9）与（3，8）在直线AB上

∴

解得：

∴直线AB的解析式为y=x+6

则令x=0有y=6

∴池塘原有水面的高度为6厘米.

故答案为：（1）y=4x-15；（2）6