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    【题目】若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（　　）
    A.正八边形
    B.正六边形
    C.正四边形
    D.正三边形

    【答案】A
    【解析】A.正八边形的一个内角度数为180－360÷8＝135°，不是360°的约数，不能密铺平面，符合题意；
    B.正六边形的一个内角度数为180－360÷6＝120°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；
    C.正四边形的一个内角度数为180－360÷4＝90°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；
    D.正三角形的一个内角为60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意
    故选：A．
    看哪个正多边形的一个内角的度数不是360°的约数，就不能密铺平面．

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    (1)求点B坐标；

    (2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。

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    【题目】（1）问题发现

    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

    （2）拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.

    (1)若△APQ的周长为12，求BC的长；

    (2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．动点P从点A开始沿折线AC－CB－BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．

    （1）当t＝5秒时，点P走过的路径长为_________；当t＝_________秒时，点P与点E重合；

    （2）当点P在AC边上运动时，连结PE，并过点E作AB的垂线，垂足为H. 若以C、P、E为顶点的三角形与△EFH相似，试求线段EH的值；

    （3）当点P在折线AC－CB－BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点Q．在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值．

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    【题目】请写出能单独铺满地面的正多边形：
    正三角形或正四边形或正六边形 ． （至少写出2种）

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    【题目】已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．

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