Question

10．阅读理解
∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{5}$＜3．
∴1＜$\sqrt{5}$-1＜2
∴$\sqrt{5}$-1的整数部分为1．
∴$\sqrt{5}$-1的小数部分为$\sqrt{5}$-2．
解决问题：
已知a是$\sqrt{17}$-3的整数部分，b是$\sqrt{17}$-3的小数部分，求（-a）³+（b+4）²的平方根．

Answer 1

分析 首先得出$\sqrt{17}$接近的整数，进而得出a，b的值，进而求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{16}$＜$\sqrt{17}$＜$\sqrt{25}$，
∴4＜$\sqrt{17}$＜5，
∴1＜$\sqrt{17}$-3＜2，
∴a=1，b=$\sqrt{17}$-4，
∴（-a）³+（b+4）²
=（-1）³+（$\sqrt{17}$-4+4）²
=-1+17
=16，
∴（-a）³+（b+4）²的平方根是：±4．

点评 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．