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【题目】如图,矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中,A(30)C(02),点EAB的中点,点FBC边上,且CF1,若Mx轴上的动点,Ny轴上的动点,则四边形MNFE的周长最小值是_____

【答案】5+

【解析】

作点E关于x轴的对称点E′,作点F关于y轴的对称点F′,连接E′F′,分别与x轴、y轴交于点MN,连接FNNMME,此时四边形MNFE的周长最小.根据勾股定理和轴对称性质可求解.

解:由图可得;E(31)F(12)

如图,作点E关于x轴的对称点E′,作点F关于y轴的对称点F′,连接E′F′,分别与x轴、y轴交于点MN,连接FNNMME,此时四边形MNFE的周长最小.

E′(3,﹣1)F′(12)

设直线E′F′的解析式为ykx+b

解这个方程组,

∴直线E′F′的解析式为

y0时,x

M点的坐标为(0)

x0时,y

N点的坐标为(0)

EE′关于x轴对称,FF′关于y轴对称,

NFNF′MEME′F′B4E′B3

RtBE′F′中,F′E′

FN+NM+MEF′N+NM+ME′F′E′5

RtBEF中,EF

FN+NM+ME+EF5+

即四边形MNFE的周长最小值是5+

故答案为:5+

练习册系列答案
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甲、乙两班代表队成绩统计表

平均数

中位数

众数

方差

甲班

8.5

8.5

a

0.7

乙班

8.5

b

10

1.6

请根据有关信息解决下列问题:

1)填空:a   b   

2)学校预估如果平均分能达8.5分,在参加市团体比赛中即可以获奖,现应选派   代表队参加市比赛;(填

3)现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到甲,乙班各一个学生的概率.

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A. ,则

B. ,则

C. ,则

D. ,则

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(1)在扇形统计图中,玩游戏对应的百分比为______,圆心角度数是______度;

(2)补全条形统计图;

(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2小时)的人数.

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①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.

其中正确结论的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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(1)直接写出点D和点E的坐标(用含bm的代数式表示)

(2)的值;

(3)正方形BC′D′E′和正方形BCDE关于直线AB对称,点C′D′E′分别是点CDE的对称点,C′D′y轴于点MD′Nx轴,垂足为N,连接MN

①若点N和点A关于y轴对称,求证:MNMD′

②若,求的值.

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A. 1200x=2000(22-x) B. 1200x=22000(22-x)

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