【题目】为进一步深化基教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A书法、B阅读,C足球,D器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.
(1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;
(2)若学生小明和小刚各计划送修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?
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【题目】尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:
①将半径为r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点;
②分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;
③连结OG.
问:OG的长是多少?
大臣给出的正确答案应是( )
A. r B. (1+)r C. (1+)r D. r
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为(,1),(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【题目】我县木瓜村盛产优种红富士苹果,曾推选参加省农产品博览会,某人去该地水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质都一样,市场售价都为6元/千克,但批发进价不相同.两家苹果批发进价如下:
A家规定:批发数量不超过1000千克,可按市场售价的92%优惠;批发数量多于1000千克但不超过2000千克,可全部按市场售价的90%优惠;批发数超过2000千克则全部按市场售价的88%优惠.
B家的规定如下表:
数量范围(千克) | 0~500 | 500以上~1500 | 1500以上~2500 | 2500以上部分 |
批发进价(元) | 市场售价的95% | 市场售价的85% | 市场售价的75% | 市场售价的70% |
[表格说明: 家苹果批发进价按分段计算,如:某人要批发苹果2100千克,则批发进价]
根据上述信息,请解答下列问题:
(1)如果此人要批发1000千克苹果,则他在家批发需要_______元,在家批发需要_______元;
(2)如果此人批发千克苹果(1500<x<2000),则他在家批发需要_______元,在家批发需要_______元(用含的代数式表示);
(3)现在此人要批发3000千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )
A. 16B. 32C. 64D. 128
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【题目】今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议.某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况道行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图.
(1)求该校的班级总数;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.
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【题目】如图,AB是以O为圆心的半圆的直径,半径CO⊥AO,点M是上的动点,且不与点A、C、B重合,直线AM交直线OC于点D,连结OM与CM.
(1)若半圆的半径为10.
①当∠AOM=60°时,求DM的长;
②当AM=12时,求DM的长.
(2)探究:在点M运动的过程中,∠DMC的大小是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周长为 ;
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为 ;
操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,请求出CD的长.
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【题目】家家乐超市购进一批面粉,标准质量为50千克,现抽取20袋面粉进行称重检测,为记录的方便用,表示超过标准的重量,用表示不足标准的重量,结果如下表(单位:千克)
与标准差(千克) | -2 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 |
袋数 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 2 | 1 | 4 |
(1)求这20袋面粉超出或不足的质量为多少?
(2)这20袋面粉平均每袋多少千克?
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