Question

5．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=4}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$与方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=6}\\{4x-7y=1}\end{array}\right.$的解相同，求a、b的值．

Answer 1

分析 把两方程组中不含a与b的方程联立组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程组成方程组，求出a与b的值即可．

解答 解：由两方程组的解相同，联立得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{4x-7y=1②}\end{array}\right.$，
①×7-②得：17x=34，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=4}\\{2a+b=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.5}\\{b=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．