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    15．已知x-y=-1，xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值．

    分析 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，将已知等式代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=xy（x2-2xy+y2）
    =xy（x-y）2，
    把x-y=-1，xy=3代入得：原式=3．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=4}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$与方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=6}\\{4x-7y=1}\end{array}\right.$的解相同，求a、b的值．

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    6．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象与正比例函数y=mx（m≠0）的图象交于点（2，1），则其另一个交点坐标为（-2，-1）．

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    3．若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，若x1＞x2＞0＞x3，则y1，y2，y3的大小关系为y2＞y1＞y3．

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    10．已知am=3，bn=$\frac{1}{6}$，求（ab）mn的值．

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    20．已知一元二次方程ax2-$\sqrt{2}$bx+c=0的两个实数根满足|x1-x2|=$\sqrt{2}$，a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．

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    7．用含糖分别为30%和75%的两种糖水混合，配制成含糖为50%糖水18kg，问每种糖水各需多少千克？

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    2．有足够多的长方形和正方形卡片，如图：
    （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个图（1）长方形（不重叠无缝隙），这个长方形的面积既可以表示为（a+2b）（a+b），又可表示为a2+3ab+2b2，所以根据面积相等可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
    （2）如果选取1号、2号、3号卡片分别为2张、2张、5张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系得出一个等式．
    （3）小明要拼一个长为5a+9b，宽为3a+7b的长方形，那么需用1号卡片15张，2号卡片63张，3号卡片62张．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
    （1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两根x1、x2是斜边长为5的直角三角形两直角边长，求k的值．

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