Question

3．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，若x₁＞x₂＞0＞x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系为y₂＞y₁＞y₃．

Answer 1

分析 先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{2}{x}$上中，2＞0，
∴此函数图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），x₁＞x₂＞0＞x₃，
∴点A、B、C在平面直角坐标系中的大体位置如图所示．
则y₂＞y₁＞y₃．
故答案是：y₂＞y₁＞y₃．

点评 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，解题时利用了“数形结合”的数学思想，使问题变得比较直观、简单．