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    4．已知：如图，BE和CF是△ABC的高线，BE=CF，H是CF、BE的交点．求证：HB=HC．

    分析 先证Rt△BCE≌Rt△CBF，从而得出∠HBC=∠HCB，结论显然．

    解答 证明：在Rt△BCE和Rt△CBF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{BC=CB}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△BCE≌Rt△CBF（HL），
    ∴∠HBC=∠HCB，
    ∴HB=HC．

    点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下面材料：
    上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式x2-2x-1-a＞0恒成立，求a的取值范围．
    小捷的思路是：原不等式等价于x2-2x-1＞a，设函数y1=x2-2x-1，y2=a，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y1的图象在y2的图象上方时a的取值范围．

    请结合小捷的思路回答：
    对于任意实数x，关于x的不等式x2-2x-1-a＞0恒成立，则a的取值范围是a＜-2．
    参考小捷思考问题的方法，解决问题：
    关于x的方程x-4=$\frac{a-3}{x}$在0＜a＜4范围内有两个解，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，点A在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，点B在双AB曲线y=$\frac{5}{x}$上．点C是x轴上一动点．若AB∥x轴．则△ABC的面积为1.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N．
    （1）求k的值；
    （2）求证：矩形OMPN的面积为定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且∠BCD=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠CBE=$\frac{1}{3}$∠ABC．求证：BE=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知AF是△ABC的中线，D、E分别为AB、AC上一点，DE∥BC，DE交AF于G，求证：DG=GF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，EM⊥AD，FN⊥BC，M、N为垂足．求证：MF∥EN，MF=EN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的一点，B是直线OA上的一点，且OA=AB，过点B作x轴的平行线交曲线y=$\frac{k}{x}$于点C，连OC，若S△ABC=9，那么k的值等于6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，点P是?ABCD内的一点，连结AP，BP，CP，DP，若△APB的面积为40cm2，△BPC的面积为25cm2，△CPD的面积为15cm2，则根据题目中所给的条件，能求出△PAD的面积吗？如果能，请你求出△PAD的面积；如果不能，请你说明理由．

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