Question

现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，将这张纸片的四个角各剪去边长相同的小正方形，做成底面积为81cm²的无盖长方体的纸盒，求剪去的小正方形的边长．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（19-2x）cm，宽为（15-2x）cm，然后根据底面积是81cm²即可列出方程求出即可．

解答：解：设剪去的正方形边长为xcm，
依题意得（19-2x）•（15-2x）=81，
整理得出：x²-17x+51=0，
解得：x₁=

17+ 85

2

（不合题意舍去），x₂=

17- 85

2

．
答：剪去的小正方形的边长为

17- 85

2

cm．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，首先要注意读懂题意，正确理解题意，然后才能利用题目的数量关系列出方程．