Question

【题目】将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于点E，AB= ，则四边形AB1ED的内切圆半径为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作∠DAF与∠AB1G的角平分线交于点O，过O作OF⊥AB1 ，
则∠OAF=30°，∠AB1O=45°，
故B1F=OF= OA，
设B1F=x，则AF= ﹣x，
故（ ﹣x）2+x2=（2x）2 ，
解得x= 或x= （舍去），
∴四边形AB1ED的内切圆半径为： ．
故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识，掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形，以及对三角形的内切圆与内心的理解，了解三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心．