【题目】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1 ,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1 的坐标.
【答案】(1)（0, 2.5）；（2）B(-2,4), C(-2,2), B1(2,1)，C1(2,3) .
【解析】
试题分析：（1）根据坐标及正方形性质求出A1A的距离，再除以2，加上A1O的长度就是对称中心的坐标；（2）由正方形的边长为2， 点A, D1 , D , A1在y轴上，可求出顶点B, C, B1 , C1 的坐标.
试题解析：(1) ∵正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，∴A, A1是对应点，∴AA1 的中点是对称中心， ∵A(0,4)，D(2,0)，∴AD=2, ∴A1D1 = AD=2,又∵D1(0,3) ,∴A1(0,1)，A(0,4) ,AA1为3， ∴对称中心的坐标为（0, 2.5）；（2）∵正方形的边长为2， 点A, D1 , D , A1在y轴上，∴B(-2,4), C(-2,2), B1(2,1)，C1(2,3) .
阶梯计算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】把多项式分解因式，正确的结果是（ ）
A.4a2+4a+1=（2a+1）2B.a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b）
C.a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2D.（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
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【题目】下列命题中，真命题是（ ）
A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B. 平分弦的直径垂直弦
C. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D. 八边形的内角和是外角和的2倍
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【题目】如图，小强同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( ).
A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度变大
C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变
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【题目】如图，直线y＝ax＋1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y＝
在第四象限的交点为C．若点B与点C 关于点A对称，且△BOC的面积为2．
（1）求a、k的值；
（2）问：在x轴上是否存在这样的点P，使得△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由
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【题目】（3分）宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.2×1011 B．2×1010 C．200×108 D．2×109
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