【题目】如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为（ ）
A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7
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【题目】已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为 ； 运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为 ；用t表示A，B分别为 ．
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为6，若存在，求t的值； 若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是______．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？
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【题目】用若干等长的木棒按如图的方式摆放．
填写下表：
图形编号 |
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木棒根数 | 7 | 12 | ______ | ______ | ______ |
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搭第n个图形需要多少根木棒？
搭第几个图形需要2017根木棒？
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【题目】在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE=∠AED.
（1）如图1，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度数；
（2）如图2，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数；
（3）如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由.
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【题目】观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式
成立的一对有理数
为“理想有理数对”，记为
，如：数对
、
都是“理想有理数对”.
（1）数对
、
中是“理想有理数对”的是______；
（2）若
是“理想有理数对”，求a的值；
（3）若
是“理想有理数对”，则
______“理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；
（4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”.（不能与题目中已有的数对重复）.
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【题目】如图，二次函数
的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使△ABP为等腰三角形，若存在，求出P的坐标，若不存在，说明理由.
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
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【题目】若数a使关于x的分式方程
的解为正数，且使关于y的不等式组
的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A. 10B. 12C. 14D. 16
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