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【题目】如图,点P是AOB外的一点,点M,N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,则线段QR的长为( )

A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.7

【答案】B

【解析】

试题分析:根据轴对称的性质得到OA垂直平分PQ,OB垂直平分PR,则利用线段垂直平分线的性质得QM=PM=3cm,RN=PN=4cm,然后计算QN,再计算QN+EN即可.

解:点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,

OA垂直平分PQ,

QM=PM=3cm

QN=MN﹣QM=4.5cm﹣3cm=1.5cm,

点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,

OB垂直平分PR,

RN=PN=4cm

QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm

故选B.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知如图,在数轴上有AB两点,所表示的数分别为-104,点A以每秒5个单位长度的速度向右运动,同时点B以每秒3个单位长度的速度也向左运动,如果设运动时间为t秒,解答下列问题:

1)运动前线段AB的长为 运动1秒后线段AB的长为
2)运动t秒后,点A,点B运动的距离分别为 ;用t表示AB分别为
3)求t为何值时,点A与点B恰好重合;
4)在上述运动的过程中,是否存在某一时刻t,使得线段AB的长为6,若存在,求t的值; 若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知AB两点在数轴上,点A表示的数为-10OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)

1)数轴上点B对应的数是______

2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?

3)当点M运动到什么位置时,恰好使AM=2BN

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【题目】用若干等长的木棒按如图的方式摆放.

填写下表:

图形编号

木棒根数

7

12

______

______

______

搭第n个图形需要多少根木棒?

搭第几个图形需要2017根木棒?

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【题目】在△ABC中,∠ABC=∠ACB,点DBC边所在的直线上,点E在射线AC上,且始终保持∠ADE=∠AED.

1)如图1,若∠B=∠C=30°,∠BAD=70°,求∠CDE的度数;

2)如图2,若∠ABC=∠ACB=70°,∠CDE=15°,求∠BAD的度数;

3)如图3,当点DBC边的延长线上时,猜想BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由.

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【题目】观察下列两个等式:,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数理想有理数对,记为,如:数对都是理想有理数对”.

1)数对中是理想有理数对的是______

2)若理想有理数对,求a的值;

3)若理想有理数对,则______“理想有理数对(填不是不确定);

4)请再写出一对符合条件的理想有理数对”.(不能与题目中已有的数对重复).

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【题目】如图,二次函数的图象经过A(20)B(0,-6)两点.

1求这个二次函数的解析式;

2设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BABC,求ABC的面积.

3x轴上是否存在一点P,使ABP为等腰三角形,若存在,求出P的坐标,若不存在,说明理由.

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.

(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;

(3)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标.

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【题目】若数a使关于x的分式方程的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y<﹣2,则符合条件的所有整数a的和为(  )

A. 10B. 12C. 14D. 16

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