【题目】用若干等长的木棒按如图的方式摆放.
填写下表:
图形编号 | ||||||
木棒根数 | 7 | 12 | ______ | ______ | ______ |
搭第n个图形需要多少根木棒?
搭第几个图形需要2017根木棒?
【答案】(1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)答案见解析.
【解析】
(1)从第一层算起,依次加第二层,第三层…每层多出2个正方形的5根火柴棒和上一层的正方形7根火柴棒,逐层分析如下:
①有7根火柴棒,②有5+5+2=5×2+2=12根火柴棒,③有5+5+5+2=5×3+2=17根火柴棒,④有5+5+5+5+2=5×4+2=22根火柴棒,…第n个图形有5+5+5+5+5+…+5+2=5n+2,据此得解.根据题意,看图填表;
(2)根据表格中数据的规律探索第n个图形需要的木棒数量;
(3)利用上一问的结论代入求值.
解:根据题意得:
图形编号 | ||||||
木棒根数 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 |
(2)5+5+5+5+5+…+5+2=5n+2
答:第n个图形需要5n+2根火柴.
(3)当5n+2=2017时,解得n=403
∴第403个图形需要2017根木棒.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】从A,B,C三个厂家生产的同一种产品中各抽出8件产品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果(单位:年)如下:
A.3,4,5,6,8,8,8,10;
B.5,6,6,6,8,8,12,13;
C.3,3,4,7,9,10,11,12.
三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命为8年,请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、中位数、众数中的哪一个?
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【题目】“C919”大型客机首飞成功,激发了同学们对航空科技的兴趣,如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸,图中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,请根据图中数据,求出线段BE和CD的长.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,结果保留小数点后一位)
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【题目】如图,E是ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE;
(2)若AB⊥AF,BC=12,EF=6,求CD的长.
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【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据:
(1)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?
(3)为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件,且工厂获得得利润不得低于400元,请直接写出单价的取值范围;
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【题目】在如图的正方形网格中,每个小正方形的边长都是单位1,直线a与直线b交于点O,△ABC的顶点均在格点上.
(1)△ABC向右平移 个单位长度到△A1B1C1位置;
(2)对△ABC分别作下列变换:
① 画出△ABC关于直线a对称的△A2B2C2;
② 将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3;
(3)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,
① △ 与△ 成轴对称,对称轴是直线 ;
② △ 与△ 成中心对称,并在图中标出对称中心D的位置.
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【题目】如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,则线段QR的长为( )
A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.7
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长.
(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
(3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
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【题目】将正整数1,2,3,4,5,……排列成如图所示的数阵:
(1)十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系?
(2)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗?请说明理由;
(3)十字框中五个数的和能等于180吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由;
(4)十字框中五个数的和能等于2020吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.
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