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【题目】用若干等长的木棒按如图的方式摆放.

填写下表:

图形编号

木棒根数

7

12

______

______

______

搭第n个图形需要多少根木棒?

搭第几个图形需要2017根木棒?

【答案】1)答案见解析;(2)答案见解析;(3)答案见解析.

【解析】

(1)从第一层算起,依次加第二层,第三层…每层多出2个正方形的5根火柴棒和上一层的正方形7根火柴棒,逐层分析如下:
①有7根火柴棒,②有5+5+2=5×2+2=12根火柴棒,③有5+5+5+2=5×3+2=17根火柴棒,④有5+5+5+5+2=5×4+2=22根火柴棒,…第n个图形有5+5+5+5+5+…+5+2=5n+2,据此得解.根据题意,看图填表;

2)根据表格中数据的规律探索第n个图形需要的木棒数量;

3)利用上一问的结论代入求值.

解:根据题意得:

图形编号

木棒根数

7

12

17

22

27

(2)5+5+5+5+5+…+5+2=5n+2

答:第n个图形需要5n+2根火柴.

(3)5n+2=2017时,解得n=403

∴第403个图形需要2017根木棒.

练习册系列答案
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B.5666881213

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将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3

3)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,

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