Question

【题目】如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD＝20°，∠DOF：∠FOB＝1：7，射线OE平分∠BOF．

(1)求∠EOB的度数；

(2)射线OE与直线CD有什么位置关系？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）70°；（2）射线OE与直线CD垂直．

【解析】

（1）根据∠AOD=20°和∠DOF：∠FOB=1：7，求出∠BOF等于140°，所以∠EOB等于70°；

（2）利用（1）中所求，进而得出∠EOC等于90°得出答案即可．

解：（1）∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=EOF，

∵∠DOF：∠FOB=1：7，∠AOD=20°，

∴∠DOF=∠BOD=×（180°﹣20°）=20°，

∴∠BOF=140°，

∴∠BOE=∠BOE=∠BOF=×140°=70°；

（2）由（1）得：∠EOC=∠BOC+∠EOB=70°+20°=90°，

则射线OE与直线CD垂直．