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    【题目】在正整数中，

    （1﹣）=（1﹣）（1+）

    （1﹣）=（1﹣）（1+）

    （1﹣）=（1﹣）（1+）

    观察上面的算式，可以归纳得出： =　 　．

    利用上述规律，计算下列各式：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=　 　．

    （1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）=　 　（请将结题步骤写在下方空白处）

    【答案】（1﹣）（1+）；；．

    【解析】

    观察一系列等式得出一般性规律，写出即可；
    利用得出的规律分解因式，然后计算即可得到结果．

    解：归纳得出： =；

    计算：××

    =（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）

    =×××××

    =×

    =；

    （1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）

    =（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1+）

    =×

    =

    故答案为；；．

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    【题目】随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：

    数据段

    频数

    频率

    30﹣40

    10

    0.05

    40﹣50

    36

    50﹣60

    0.39

    60﹣70

    70﹣80

    20

    0.10

    总计

    200

    1


    （1）请你把表中的数据填写完整；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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    【题目】为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先化简，再求值：

    (1)(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝()－1；

    (2)(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】
    （1）计算（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1+|﹣2|
    （2）化简（1﹣ ）÷（ ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD＝20°，∠DOF：∠FOB＝1：7，射线OE平分∠BOF．

    (1)求∠EOB的度数；

    (2)射线OE与直线CD有什么位置关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC＝x°，则∠BFC的大小是_____°．（用含x的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）（﹣2x3y）2（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷2x2

    （2）20202﹣2019×2021

    （3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）

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