【题目】
(1)计算(2017﹣π)0﹣( )﹣1+|﹣2|
(2)化简(1﹣ )÷( ).
【答案】
(1)解:原式=1﹣4+2
=﹣1;
(2)解:原式= ÷
=
= .
【解析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值,再代入求出即可;(2)先算减法和分解因式,把除法变成乘法,最后根据分式的乘法法则进行计算即可.
【考点精析】通过灵活运用分式的混合运算和零指数幂法则,掌握运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]};零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数)即可以解答此题.
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【题目】对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+2by-1(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a·0+2b·1-1=2b-1.已知T(1,-1)=-2,T(-3,2)=4.
(1)求a,b的值;
(2)利用(1)的结果化简求值:(a-b)2-(a+2b)·(a-2b)+2a(1+b).
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【题目】如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点, ,点E在 上,EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′=b,EC=c,EA′=p.现探究b,c,p三者的数量关系:发现当n=3时,p=b+c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:当n=4时,p=;当n=12时,p= . (参考数据:sin15°=cos75°= ,cos15°=sin75°= )
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【题目】在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为_____________.(点C不与点A重合)
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【题目】在正整数中,
(1﹣)=(1﹣)(1+)
(1﹣)=(1﹣)(1+)
(1﹣)=(1﹣)(1+)
观察上面的算式,可以归纳得出: = .
利用上述规律,计算下列各式:(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)= .
(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)= (请将结题步骤写在下方空白处)
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【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中阴影部分的面积为 ;
(2)观察图2,请你写出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值
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【题目】某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地,且长和宽之比为3∶2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙,那么这些铁栅栏是否够用?并说明理由.
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【题目】已知如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,若∠BOD:∠BOC=1:5.
(1)求∠AOC的度数;
(2)如图,过点O作OF⊥AB,求∠DOF与∠EOF的度数.
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