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【题目】如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,AE、EF 为折痕,点 C 落在 AD 边上的 G 处, 并且点 B 落在 EG 边的 H AB=BAE=30°,则 BC 边的长为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】A

【解析】

利用三角函数求出直角三角形各边长度,再证明△AEC1△CC1E是等边三角形,即可求出BC长度

:连接CC1,如下图所示

∵在Rt△ABE,∠BAE=30,AB=

∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,

∴∠AEB1=∠AEB=60°

AD∥BC,∠C1AE=∠AEB=60°

∴△AEC1为等边三角形,

∴△CC1E也为等边三角形,

∴EC=EC1=AE=2

∴BC= BE+EC=3

所以A选项是正确的

练习册系列答案
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(1﹣)=(1﹣)(1+

(1﹣)=(1﹣)(1+

(1﹣)=(1﹣)(1+

观察上面的算式,可以归纳得出: =   

利用上述规律,计算下列各式:(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)=   

(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)=   (请将结题步骤写在下方空白处)

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2)如图2,点C的坐标为(40),点EAC上一点,且∠DEA=DBO,求BC+EC的长;

3)如图3,过DDFACF点,点HFC上一动点,点GOC上一动点,当HFC上移动、点GOC上移动时,始终满足∠GDH=GDO+FDH,试判断FHGHOG这三者之间的数量关系,写出你的结论并加以证明.

(图3

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