【题目】如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,AE、EF 为折痕,点 C 落在 AD 边上的 G 处, 并且点 B 落在 EG 边的 H 处,若 AB=,∠BAE=30°,则 BC 边的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【题目】列方程解应用题.
为促进学生健康成长,切实提高学生健康水平,某校为各班用400元购进若干体育用品,接着又用450元购进第二批体育用品,已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的1.5倍,且每件体育用品的进价比第一批的进价少5元,求第一批体育用品每件的进价是多少?
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【题目】某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少?
(3)若该校九年级有600名学生,请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人?
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【题目】如图,A,B,C为⊙O上相邻的三个n等分点, ,点E在 上,EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′.设EB′=b,EC=c,EA′=p.现探究b,c,p三者的数量关系:发现当n=3时,p=b+c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:当n=4时,p=;当n=12时,p= . (参考数据:sin15°=cos75°= ,cos15°=sin75°= )
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【题目】在正整数中,
(1﹣)=(1﹣)(1+)
(1﹣)=(1﹣)(1+)
(1﹣)=(1﹣)(1+)
观察上面的算式,可以归纳得出: = .
利用上述规律,计算下列各式:(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)= .
(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)= (请将结题步骤写在下方空白处)
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【题目】如图1,点A、D在y轴正半轴上,点B、C分别在x轴上,CD平分∠ACB,与y轴交于D点,∠CAO=90°-∠BDO.
(1)求证:AC=BC:
(2)如图2,点C的坐标为(4,0),点E为AC上一点,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的长;
(3)如图3,过D作DF⊥AC于F点,点H为FC上一动点,点G为OC上一动点,当H在FC上移动、点G在OC上移动时,始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH,试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系,写出你的结论并加以证明.
(图3)
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