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【题目】某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按ABCD四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)

1)请把条形统计图补充完整;

2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少?

3)若该校九年级有600名学生,请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人?

【答案】(1)补图见解析;(2)36°;(3)120.

【解析】

(1)根据总数=频数除以频率即可解题,(2)求出D级的人数,即可补全统计图,求出占比即可求出圆心角度数,(3)根据频数=总数乘以频率即可解题.

解:(1)总人数是:10÷20%50

D级的人数是:501023125

条形统计图补充如下:

2D级的学生人数占全班学生人数的百分比是:146%20%24%10%

D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%36°

3)∵A级所占的百分比为20%

A级的人数为:600×20%120(人).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面计算+++…+的过程,然后填空.

解:=-),=-),…,=-),

+++…+

=-)+-)+-)+…+-

=-+-+-+…+-

=-

=

以上方法为裂项求和法,请参考以上做法完成:

(1)+=______;

(2)+++…+x=时,最后一项x=______.

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【题目】随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成):

数据段

频数

频率

30﹣40

10

0.05

40﹣50

36

50﹣60

0.39

60﹣70

70﹣80

20

0.10

总计

200

1


(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?

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【题目】为了响应市委和市政府绿色环保,节能减排的号召,幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表:

进价(元/只)

售价(元/只)

甲种节能灯

30

40

甲种节能灯

35

50

(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?

(2)全部售完100只节能灯后,商场共计获利多少元?

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【题目】在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,∠ACB=900,且A04),点C20),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D

1求证;△AOC≌△CEB

2△ABD的面积。

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【题目】我们知道,三角形的三条中线一定会交于一点,这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质,如关于线段比.面积比就有一些“漂亮”结论,利用这些性质可以解决三角形中的若干问题.请你利用重心的概念完成如下问题:

(1)若O是△ABC的重心(如图1),连结AO并延长交BC于D,证明:
(2)若AD是△ABC的一条中线(如图2),O是AD上一点,且满足 ,试判断O是△ABC的重心吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由;
(3)若O是△ABC的重心,过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与△ABC的顶点重合)(如图3),S四边形BCHG , SAGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积,试探究 的最大值.

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【题目】如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,AE、EF 为折痕,点 C 落在 AD 边上的 G 处, 并且点 B 落在 EG 边的 H AB=BAE=30°,则 BC 边的长为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【题目】为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CAABADBABB,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?

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【题目】如图锐角△ABCDE分别是ABAC边上的点,△ADC≌△ADC',△AEB≌△AEB',C'DEB'∥BCBECD交于点F若∠BACx°,则∠BFC的大小是_____°.(用含x的式子表示

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