【题目】计算：
（1）（﹣2x3y）2（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷2x2
（2）20202﹣2019×2021
（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）
【答案】（1）-12x7y3（2）1（3）b2-4a2+4a-1
【解析】
（1）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（2）利用平方差公式计算即可；（3）先提取公因式-1，把（﹣2a+b+1）转化为-（2a-b-1）再利用平方差公式计算即可.
（1）（﹣2x3y）2（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷2x2
=4x6y2
(-2xy)-8x9y3÷2x2
=-8x7y3-4x7y3
=-12x7y3.
（2）20202﹣2019×2021
=20202-（2020-1）（2020+1）
=20202-20202+1
=1.
（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）
=-(2a-b-1)(2a+b-1)
=-(2a-1)2+b2
=b2-4a2+4a-1
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【题目】在正整数中，
（1﹣
）=（1﹣
）（1+）
（1﹣
）=（1﹣
）（1+）
（1﹣
）=（1﹣
）（1+）
观察上面的算式，可以归纳得出：
= ．
利用上述规律，计算下列各式：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）= ．
（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣
）= （请将结题步骤写在下方空白处）
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【题目】如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB，与y轴交于D点，∠CAO=90°-∠BDO.
（1）求证：AC=BC：
（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的长；
（3）如图3，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.
（图3）
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【题目】问题探究：
（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为；
（2）如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN= 
AB，求折痕MN的长；
（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为AB中点，E为AC上一动点，BF∥AC交ED延长线于点F，则四边形BCEF周长的最小值为（ ）
A. 1+
B. 4 C. 2+ D. 2+
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【题目】（8分）如图，在ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．
（1）求证：AE=AF；
（2）求∠EAF的度数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧 
上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5
（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；
（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出△PEF的周长最小时点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？
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