Question

【题目】利用图象解一元二次方程x2－2x－1＝0时，我们采用的一种方法是在直角坐标系中画出抛物线y＝x2和直线y＝2x＋1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．

(1)请再给出一种利用图象求方程x2－2x－1＝0的解的方法；

(2)已知函数y＝x3的图象(如图)，求方程x3－x－2＝0的解(结果保留两位有效数字)．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）x≈1.5

【解析】

（1）由范例可得应把x2-2x-1=0进行整理，也可得到x2-1=2x，那么可得y=x2-1和y=2x两图象交点的横坐标就是该方程的解．

（2）把方程x3-x-2=0整理得x3=x+2，那么可得y=x3和y=x+2两图象交点的横坐标就是该方程的解．

解：（1）答案不唯一，如在直角坐标系中画出抛物线y＝x2－1和直线y＝2x，其交点的横坐标就是方程的解．

（2）在图中画出直线y＝x＋2，与函数y＝x3的图象交于点B，得点B的横坐标x≈1.5，

∴方程的解为x≈1.5.