Question

【题目】图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（　　）

A. 甲先到B点 B. 乙先到B点 C. 甲、乙同时到B D. 无法确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

仔细分析题意，判断甲乙哪个先到B点，可分别计算出它们走过的路程；对于乙，走过的路程是ACB，利用圆的周长计算公式即可计算出；对于甲，走过的路程是ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB，利用圆的周长公式求出它们的和，和乙走的路程进行比较即可解答本题.

∵乙虫爬行的路线为ACB，

∴乙虫走过的路程为×2×π×=.

∵甲虫走过的路线为ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB，

∴ 甲虫走过的路程为×2×π×× (AA1+A1A2+A2A3+A3B)=..

∵甲乙两虫所走的路程都等于.

∴甲乙两虫同时到达.

故选C.