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    【题目】如图，△ABC在正方形网格中，若B（﹣3，﹣1），按要求回答下列问题：

    （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

    （2）根据所建立的坐标系，写出A和C的坐标；

    （3）求△ABC的周长．

    【答案】（1）如图所示见解析；（2）A（0，3）C（1，1）；（3）△ABC的周长为.

    【解析】

    （1）由B点坐标可得B点向上平移1个单位长度再向右平移3个单位长度得到原点，即可确定平面直角坐标系；

    （2）由平面直角坐标系写出点的坐标即可；

    （3）分别以AB、BC、CA为直角三角形的斜边建立直角三角形，再利用勾股定理计算出三边再求周长即可.

    （1）如图所示：建立平面直角坐标系；

    （2）根据坐标系可得出：A（0，3）C（1，1）；

    （3）分别以AB、BC、CA为直角三角形的斜边建立直角三角形：Rt△ADC、Rt△CEB、 Rt△AFB，由勾股定理得：AC=，所以△ABC的周长为.

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    【题目】如图，在中，，，动点M从A点出发，以的速度沿线段AB向点B运动，动点N从B点出发，以的速度沿线段BC向点C运动；点M与点N同时出发，且当M点运动到B点时，M，N两点同时停止运动设点M的运动时间为，连接MN，将沿MN折叠，使点B落在点处，得到，若，则t的值为______．

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    【题目】如图1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF．

    (1)若两个三角形按图2方式放置，AC、DF交于点O，连接AD、BO，则AF与CD的数量关系为　 　，BO与AD的位置关系为　 　；

    (2)若两个三角形按图3方式放置，其中C、B(D)、F在一条直线上，连接AE，M为AE中点，连接FM、CM．探究线段FM与CM之间的关系，并证明；

    (3)若两个三角形按图4方式放置，其中B、C(D)、F在一条直线上，点G、H分别为FC、AC的中点，连接GH、BE交于点K，求证：BK＝EK．

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    【题目】如图1，经过原点O的抛物线（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

    （3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点为直线上一点，直线过点C．

    求m和b的值；

    直线与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动设点P的运动时间为t秒．

    ①若点P在线段DA上，且的面积为10，求t的值；

    ②是否存在t的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．

    （1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；

    （2）写出此情景下一个不可能发生的事件．

    （3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于点E，DE＝4，CE＝2.

    (1)求证：DE⊥AE；

    (2)求⊙O的半径．

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    【题目】（6分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．

    （1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；

    （2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．

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    【题目】如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）

    A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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