Question

12．若点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，且x₁=-x₂，则（　　）

• A． y₁＜y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＞y₂
• D． y₁=-y₂

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，根据x₁=-x₂解得y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$=-$\frac{k}{{x}_{2}}$，从而求得y₁=-y₂．

解答 解：∵点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，
∴y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，
∵x₁=-x₂，
∴y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$=-$\frac{k}{{x}_{2}}$
∴y₁=-y₂．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．