Question

【题目】如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，

由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH= ，

∴CH=AHtan∠CAH，

∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6× （米），

∵DH=1.5，∴CD=2 +1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED= ，

∴CE= =（4+ ）（米），

答：拉线CE的长为（4+ ）米．

【解析】过A做垂线把30度角放在直角三角形中，利用30度角与60度角的三角函数，分别在Rt△ACH中与Rt△CDE中可解决问题.