【题目】数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数是_________,中位数是__________.
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【题目】商场销售A、B两种商品,它们的进价和售价如表所示.
A商品 | B商品 | |
进价(元/件) | 30 | 40 |
售价(元/件) | 50 | 70 |
(1)若该商场购进A、B两种商品共60件,恰好用去2050元,求购进A、B两种商品各多少件?
(2)该商场第二次购买A、B两种商品,而B商品数量比A商品数量的2倍少6件,且购买总额不超过2840元,总利润不少于1900元.请你帮助该商场设计相应的进货方案;
(3)若一个星期该商场销售A、B两种商品的总利润恰好是140元,求销售A、B两种商品各多少件?
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【题目】如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是 .
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【题目】用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时,首先应该假设这个三角形中( ).
A. 每一个内角都大于60° B. 每一个内角都小于60°
C. 有一个内角大于60° D. 有一个内角小于60°
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【题目】为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C类,t>60分钟的学生记为D类四种.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)m=%,n=%,这次共抽查了名学生进行调查统计;
(2)请补全上面的条形图;
(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人?
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【题目】如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(取1.73)
(1)求楼房的高度约为多少米?
(2)过了一会儿,当α=45°时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.
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【题目】根据道路管理规定,在贺州某段笔直公路上行驶的车辆,限速40千米/时,已知交警测速点M到该公路A点的距离为米,∠MAB=45°,∠MBA=30°(如图所示),现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒.
(1)求测速点M到该公路的距离;
(2)通过计算判断此车是否超速.(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24)
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【题目】如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EF⊥AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AB=,∠DCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)
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