Question

【题目】快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示．

（1）由图可知快车的速度为______；慢车的速度为______；

（2）求出发长时间后，快慢两车距各自出发地的路程相等；

（3）快慢两车出发多少相距？直接写出答案．

Answer 1

【答案】（1）140，70；（2）出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；（3）或或．

【解析】

（1）先得两地的距离，根据速度＝路程÷时间列式计算即可求出快车和慢车的速度；

（2）根据得到B,D,E点坐标，分别求出直线BD和直线OE的解析式，根据直线交点即可求解；

（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为150km时，列方程可解答．

解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；

快车的速度为：；

由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，

则慢车的速度为：；

故答案为：140，70；

（2）∵快车速度为：，

点坐标为，

点坐标为，

可得点坐标为：，点坐标为，

∴设解析式为：，代入B,D坐标得，

解得：，

解析式为：，

设解析式为：，代入E点坐标

，

解得：，

解析式为：，

当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：，解得，

答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；

（3）第一种情形是没有相遇前，相距，则，

解得：，

第二种情形是相遇后而快车没到乙地前，

解得：，

第三种情形是快车从乙往甲返回：，解得：，

综上所述：快慢两车出发或或相距．

故答案为：或或．