Question

【题目】如图所示，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转180°得到，交轴于；将绕旋转180°得到，交轴于如此变换进行下去，若点在这种连续变换的图象上，则的值为（ ）

A.2B.3C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意和题目中的函数解析式，可以得到点A1的坐标，从而可以求得OA1的长度，然后根据题意，即可得到点P（17，m）中m的值和x＝1时对应的函数值相等，从而可以解答本题．

∵y＝x（x4）（0≤x≤4）记为C1，它与x轴交于两点O，A1，

令y=0，即x（x4）=0，

解得x1=0,x2=4,

∴点A1（4，0），

∴OA1＝4，

∵OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4，

∴OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝4，

∵点P（17，m）在这种连续变换的图象上，

∴x＝17和x＝1时的函数值相等，

∴m＝1×（14）＝1×（3）＝3，

故选：B．