Question

【题目】小华和妈妈到大足北山游玩，身高1.5米的小华站在坡度为的山坡上的点观看风景，恰好看到对面的多宝塔，测得眼睛看到塔顶的仰角为，接着小华又向下走了米，刚好到达坡底，这时看到塔顶的仰角为，则多宝塔的高度约为（ ）．（精确到0.1米，参考数据：）

A.51.0米B.52.5米C.27.3米D.28.8米

Answer 1

【答案】B

【解析】

分别过A，A’做垂线构造直角三角形，应用解直角三角形的知识问题可解．

解：如图，设CD=x米．延长AB交DE于H，作AM⊥CD于M，A′N⊥CD于N．

在Rt△BHE中，∵BE=10米，BH：EH=1：2，
∴BH=10（米），EH=20（米），
∵四边形AHDM是矩形，四边形A′EDN是矩形，
∴AM=DH，AH=DM，A′N=DE，A′E=DN=1.5（米），
在Rt△CA′N中，∵∠CA′N=45°，
∴CN=A′N=DE=（x-1.5）（米），
∵AM=DH=（20+x-1.5）（米），CM=（x-11.5）（米），
在Rt△ACM中，∵∠CAM=30°，
∴AM=CM，
∴20+x-1.5=（x-11.5），
∴x≈52.5，
故选：B．