Question

【题目】已知关于x的分式方程无解，关于y的不等式组的整数解之和恰好为10，则符合条件的所有m的和为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程无解确定出m的值，不等式组整理后表示出解集，由整数解之和恰好为10确定出m的范围，进而求出符合条件的所有m的和即可．

解：，

分式方程去分母得：mx+2x-12=3x-9，

移项合并得：（m-1）x=3，

当m-1=0，即m=1时，方程无解；

当m-1≠0，即m≠1时，解得：x=，

由分式方程无解，得到：或，

解得：m=2或m=，

不等式组整理得：

，

即0≤x＜，

由整数解之和恰好为10，得到整数解为0，1，2，3，4，

可得4＜≤5，

即，

则符合题意m的值为1和，之和为．

故选：C．