Question

1．解方程：3x²-2=4x．

Answer 1

分析 根据用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；②求出b²-4ac的值（若b²-4ac＜0，方程无实数根）；③在b²-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．

解答 解：原方程整理，得：3x²-4x-2=0
∵a=3，b=-4，c=-2，
△=16-4×3×（-2）=40＞0，
∴此方程有两个不等的实数根，
∴x=$\frac{4±\sqrt{40}}{2×3}$=$\frac{4±2\sqrt{10}}{6}$=$\frac{2±\sqrt{10}}{3}$，
故原方程的解为：x₁=$\frac{2+\sqrt{10}}{3}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{3}$．

点评 本题考查了用公式法解一元二次方程，解题的关键是牢记公式．