【题目】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB长为6米,∠OAB=41.3°,若点C为运行轨道的最高点(C,O的连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距离.(参考数据:sin41.3°≈0.66,cos41.3°≈0.75,tan41.3°≈0.88)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1,且|a﹣1|+|b﹣1|=|a﹣b|,则下列选项中,满足A、B、C三点位置关系的数轴为( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左、右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等.
(1)(a+b)n展开式中项数共有 项.
(2)写出(a+b)5的展开式:(a+b)5= .
(3)利用上面的规律计算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=2x2+bx﹣1(b为常数).
(1)若抛物线经过点(1,2b),求b的值;
(2)求证:无论b取何值,二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点;
(3)若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A,B,且点A,B的横坐标之和大于1,求b的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线与坐标轴交点分别为,,,作直线BC.
求抛物线的解析式;
点P为抛物线上第一象限内一动点,过点P作轴于点D,设点P的横坐标为,求的面积S与t的函数关系式;
条件同,若与相似,求点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A(﹣2,3),B(﹣3,2),C(﹣1,1).
(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到 的△A2B2C2;
(3)若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形,则对称中心的坐标为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB的中线,E为边BC的中点,连接DE,过点E作EF∥CD交AC的延长线于点F.若AB=13,BC=12,则四边形CDEF的周长为________。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为______
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com