精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,AB,AC是等腰三角形ABC的两腰,AD平分∠BAC,则△BCD是等腰三角形吗?试说明理由.

【答案】△BCD是等腰三角形

【解析】试题分析:因为△ABC是等腰三角形得:AB=AC,AD平分∠BAC:BAD=CAD, AD为公共边,根据全等三角形的判定方法SAS可证:ABD≌△ACD,根据全等三角形的性质可证: BD=CD,再根据等腰三角形的定义可证△BCD是等腰三角形.

试题解析:△BCD是等腰三角形,理由如下:

AD平分∠BAC,

∴ ∠ BADCAD,

AB,AC是等腰三角形ABC的两腰,

ABAC,

在△ABDACD,

∴ △ABD≌△ACDSAS,

BDCD,

∴ △BCD是等腰三角形.

点睛:本题主要考查全等三角形的判定和等腰三角形的判定,解决本题的关键在于熟练掌握全等三角形的判定方法进行全等三角形的证明.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】平面内两条的直线叫平行线,如果直线a与直线b平行可记为 , 读作

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的方程x2+k24x+k10的两实数根互为相反数,则k_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AC平分∠BAD,CD⊥AD,CB⊥AB,连结BD.请找出图中所有的等腰三角形,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,O是AC的中点,连接DO,过点C作CEDA,交DO的延长线于点E,连接AE.

(1)求证:四边形ADCE是矩形;

(2)若F是CE上的动点(点F不与C、E重合),连接AF、DF、BE,请直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有的三角形和四边形(四边形ABDF除外)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有一个等腰三角形,三边长分别为3x-2,4x-3,6-2x,求这个等腰三角形的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm。

求:(1)FC的长;

(2)EF的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】方程x22x40的根的情况是(  )

A.两实数根的积为4B.两实数根的和为﹣2C.没有实数根D.有两个不相等的实数根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各数:①3.141;②0.3;③ ;④π;⑤± ;⑥﹣ ;⑦0.3030003000003…(相邻两个3之间0的个数逐次增加2);其中是有理数的有;是无理数的有(填序号).

查看答案和解析>>

同步练习册答案