Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.

（1）△ABC的面积是 .

（2）请以原点O为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC的相似比为1：2，变换后点A、B的对应点分别为点A'、B'，点B'在第一象限；

（3）若P（a,b)为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点P' 的坐标为 .

Answer 1

【答案】（1）12；（2）作图见详解；（3）.

【解析】

（1）先以AB 为底，计算三角形的高，利用面积公式即可求出△ABC的面积；

（2）根据题意利用位似中心相关方法，画出△A'B'C'，使它与△ABC的相似比为1：2即可；

（3）根据（2）的作图，利用相似比为1：2，直接观察即可得到答案.

解：（1）由△ABC的顶点坐标分别为A（-2，4），B（4，4），C(6，0），可知底AB=6，高为4，所以△ABC的面积为12；

（2）；

（3）根据相似比为1：2，可知P .