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    【题目】若方程（a-2)x2-2018x+2019=0是关于x的一元二次方程，则（ ）

    A.a≠1B.a≠-2C.a≠2D.a≠3

    【答案】C

    【解析】

    根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：
    （1）未知数的最高次数是2；
    （2）二次项系数不为0；
    （3）是整式方程；
    （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

    解：∵方程（a-2)x2-2018x+2019=0是关于x的一元二次方程，
    ∴a+2≠0，解得a≠-2，
    故选：D．

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    （1）若p=﹣4，q=3，求方程x2+px+q=0的两根．
    （2）已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 + 的值；
    （3）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

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    B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

    C. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上

    D. 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

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    【题目】综合题。
    （1）根据图示规律填表：

    图形编号

    1×1的正方形个数

    2×2的正方形个数

    3×3的正方形个数

    4×4的正方形个数

    ①

    ②

    ③

    ④


    （2）猜想：第n个图形共有多少个正方形？

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    【题目】在植树节到来之际，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

    （1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

    （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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    【题目】已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：
    （1）经过 秒时，求△PBQ的面积；
    （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

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