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    数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大．
    （1）活动小组提交如图①的方案．设靠墙的一边长为 x 米，请你帮活动小组求出当x为何值时，生物园的面积最大？并算出最大面积；
    （2）机灵的小文想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小文设计一个方案，使围成的面积更大；要求画出图形，算出面积大小．
    考点：二次函数的应用
    专题：
    分析：（1）首先表示出矩形的长，进而利用二次函数最值求法求出即可；
    （2）利用当生物园的形状为半圆形时，面积更大，此时：弧长=πr=60，半径 r=
    60
    π
    ，再利用S=
    1
    2
    πr2进而求出即可．
    解答：解：（1）根据题意得出：
    S=x（60-2x）=-2（x-15）2+450，
    ∵a=-2＜0，S有最大值，
    ∴当x=15时，S最大=450，
    ∴当x为15米时生物园的面积最大，是450平方米；

    （2）答案不唯一
    例如：当生物园的形状为半圆形时，面积更大．
    此时：弧长=πr=60，半径 r=
    60
    π
    ，
    ∴S=
    1
    2
    πr2=
    1
    2
    π•
    3600
    π2
    =
    1800
    π
    ＞
    1800
    4
    ，
    （或≈573.25（m2）＞450（m2）），
    ∴当生物园的形状为半圆形时，面积约为
    1800
    π
    （或573.25 ）平方米．
    点评：此题主要考查了二次函数的应用以及最值求法，利用割圆术的思想，当周长一定时，圆的面积最大来设计方案．
    练习册系列答案
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    如果单项式-x1-ay4与2x3y2b是同类项，那么ab=
     
    ．

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    对于（-2）4和-24，下列说法正确的是（　　）
    A、它们的意义相同
    B、它们的结果相同
    C、它们的意义不同，结果相同
    D、它们的意义不同，结果也不同

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    在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系（如图），在同一平面直角坐标系中有5个点：（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（0，-3）．
    （1）画出△ABC及其外接圆⊙P，过点D、E画直线DE；
    （2）观察图形，完成下面填空：△ABC的周长为
     
    ，圆心P的坐标为
     
    ，直线DE与⊙P的位置关系是
     
    ．

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    已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数-24，-10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

    （1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
    （2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
    （3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，且OB、OC（OB＜OC）分别是一元二次方程2x2-3x+1=0的两根．
    （1）求B点的坐标；
    （2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．
    ①当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，并求当S=
    1
    2
    时点A的坐标；
    ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△PAB是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．
    （1）求直线AB的函数关系式；
    （2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．

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    目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

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    （2）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数；
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    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
    （1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？
    （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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