Question

已知关于x的方程x²+bx+a=0有两个根，一个是a，一个是-a，求a，b的值（a≠0）．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系列出关于a、b的方程，通过解方程来求它们的值即可．

解答：解：∵关于x的方程x²+bx+a=0有两个根，一个是a，一个是-a，
∴a+（-a）=-b，则b=0．
a•（-a）=a（a≠0），则a=-1．
综上所述，a、b的值分别是-1、0．

点评：本题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．