[题目]如图.AC.BD为圆O的两条互相垂直的直径.动点P从圆心O出发.沿O→C→D→O的路线作匀速运动.设运动时间为t秒.∠APB的度数为y度.那么表示y与t之间函数关系的图象大致为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AC，BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】当P与O重合时，∠APB的度数为90度；

P向C运动过程中，∠APB的度数逐渐减小；

当P运动到C时，利用圆周角定理得到∠APB的度数为45度；

当P在弧CD上运动时，∠APB的度数不变，都为45度；

当P从D运动到O时，∠APB的度数逐渐增大，

作出函数y与t的大致图象，如图所示：

所以答案是：C.

【考点精析】利用函数的图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．

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