Question

【题目】如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：

（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；

（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；

（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（　　）

A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】

折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，可利用角度的关系求解．

解：第一次折叠后，∠EAD=45°，∠AEC=135°；

第二次折叠后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；

故由三角形内角和定理知，∠AFE=67.5度．

故选B．

本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．

关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．