Question

如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米，在与墙平行的一边，要开一扇2米宽的门．已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（32-2x+2）米，根据矩形面积公式可列出方程，求出答案．

解答：解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（32-2x+2）米，
由题意得x•（32-2x+2）=140，
整理，得x²-17x+70=0，
解得x₁=10，x₂=7，
当垂直于墙的边长为7米，则平行于墙的长度为32-14+2=20（米）＞16米，舍去；
当垂直于墙的边长为10米，则平行于墙的长度为32-20+2=14（米）；
答：仓库的长和宽分别为10米，14米．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，解答本题的关键在于利用图形得出平行于墙的一边长为（32-2x+2）米．