Question

17．现有A、B两个大小一样、质地均匀的小正方体（正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用娜娜抛掷A正方体朝上的数字为x，用莉莉抛掷B正方体朝上的数字为y，且点M的坐标为（x，y），则她们各投掷一次后，点M在一次函数y=-x+4的图象上的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点P落在已知抛物线y=-4x+4上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

x y	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

∵共有36种等可能的结果，其中点P落在已知抛物线y=-x+4上的有：（1，3），（2，2），（3，1），
∴它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x+4上的概率为：$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$．
故选D．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．