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    2．解分式方程：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=0．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：（x+1）2-4=0，即（x+1+2）（x+1-2）=0，
    解得：x1=-3，x2=1，
    经检验x=1是增根，分式方程的解为x=-3．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，抛物线$y=-\frac{2}{3}{x^2}+\frac{10}{3}x$的图象与x轴交于A点，过A作BA⊥OA，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，使点A落在点C处，且tan∠COA=$\frac{4}{3}$．
    （1）求点A的坐标，并判断点C是否在该抛物线上？
    （2）若点M是抛物线上一点，且位于线段OC的上方，求点M到OC的最大距离；
    （3）抛物线上是否存在一点P，使∠OAP=∠BOA？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=$\frac{k}{x}$（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
    （1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
    （2）求出点D的坐标；
    （3）在坐标轴上找一点M，使得以M、C、D为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出M点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，线段MN在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（-2，-4），（3，-4），抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）顶点在线段MN上运动，该抛物线与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），下列结论中：①c≥-3；②当x＞4时，y随x的增大而增大；③若点C的横坐标的最小值为-4，则点D的横坐标最小值为0，其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．现有A、B两个大小一样、质地均匀的小正方体（正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用娜娜抛掷A正方体朝上的数字为x，用莉莉抛掷B正方体朝上的数字为y，且点M的坐标为（x，y），则她们各投掷一次后，点M在一次函数y=-x+4的图象上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．若关于x的不等式（1-a）x＞2可化为x＜$\frac{2}{1-a}$，求不等式ax+5＞7的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+5≥4}\end{array}\right.$的解集是（　　）
    A．x＞$\frac{1}{2}$B．-1≤x＜$\frac{1}{2}$C．x＜$\frac{1}{2}$D．x≥-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：$\frac{{x}^{2}+9x}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：$\frac{a-3}{2a-4}$÷（$\frac{5}{a-2}$-a-2）．

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