Question

【题目】如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：

甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；

乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；

丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求．

对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是　　

A. 三人皆正确B. 甲、丙正确，乙错误

C. 甲正确，乙、丙错误D. 甲错误，乙、丙正确

Answer 1

【答案】B

【解析】

甲：根据作图可得，利用等边对等角得： ，由平角的定义可知： =180°，根据等量代换可作判断；
乙：根据圆内接四边形对角互补可得：，再由圆周角定理和等边对等角可计算，可作判断；
丙：利用角平分线的性质，作辅助线，证明≌，可得，作判断即可．

解：甲：如图1，，

，
，
甲正确；
乙：如图2，延长AC交于E，连接PE，PD，

，
，
，
，
，
即，
乙不正确，
丙：如图3，过P作于G，作于H，
平分，
，
是BC的垂直平分线，
，
≌，
，
，
，
，
，
丙正确；
故选：B．