Question

【题目】如图，一段抛物线： 记为 ，它与 轴交于两点 ， ；将 绕 旋转 得到 ，交 轴于 ；将 绕 旋转 得到 ，交 轴于 ；…如此进行下去，直至得到 ，若点 在第 段抛物线 上，则 ．

Answer 1

【答案】-1
【解析】∵y=-x（x-2）（0≤x≤2），

∴配方可得y=-（x-1）2+1（0≤x≤2），

∴顶点坐标为（1，1），

∴A1坐标为（2，0）

∵C2由C1旋转得到，

∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为（3，-1），A2（4，0）；

照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，-1），A4（8，0）；C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；C6顶点坐标为（11，-1），故答案为-1

根据顶点式得到顶点坐标，得到A1坐标，由C2由C1旋转得到，得到C2顶点坐标，照此类推可得，得到C3顶点坐标···，求出m的值.