【题目】某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校八年级各班随机抽取了60学生,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:
(说明:40—55分为不合格,55—70分为合格,70—85分为良好,85—100分为优秀)
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中的 ; ; ; .
(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图.
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【题目】如图,一段抛物线: 记为 ,它与 轴交于两点 , ;将 绕 旋转 得到 ,交 轴于 ;将 绕 旋转 得到 ,交 轴于 ;…如此进行下去,直至得到 ,若点 在第 段抛物线 上,则 .
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【题目】实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元;若购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元.
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;
(2)学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过570元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.一个游戏中奖的概率是 ,则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式
C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1
D.若甲组数据的方差S甲2=0.2,乙组数据的方差S乙2=0.5,则乙组数据比甲组数据稳定
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【题目】如图,已知 是⊙ 的直径, 是⊙ 上一点,∠ 的平分线交⊙ 于点 ,交⊙ 的切线 于点 ,过点 作 ⊥ ,交 的延长线于点 .
(1)求证: 是⊙ 的切线;
(2)若 .求 值.
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【题目】某汽车经销商购进 两种型号的低排量汽车,其中 型汽车的进货单价比 型汽车的进货单价多2万元,经销商花50万元购进 型汽车的数量与花40万元购进 型汽车的数量相等.销售中发现 型汽车的每周销量 (台)与售价 (万元/台)满足函数关系式 , 型汽车的每周销量 (台)与售价 (万元/台)满足函数关系式 .
(1)求 两种型号的汽车的进货单价;
(2)已知 型汽车的售价比 型汽车的售价高2万元/台,设 型汽车售价为 万元/台.每周销售这两种车的总利润为 万元,求 与 的函数关系式, 两种型号的汽车售价各为多少时,每周销售这两种车的总利润最大?最大总利润是多少万元?
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【题目】在△ABC中,∠ABC=45,AD,BE分别为BC、AC边上的高,AD、BE相交于点F,下列结论:
①∠FCD=45
②AE=EC
③S△ABF:S△AFC=AD:FD
④若BF=2EC,则△FDC周长等于AB的长.
正确结论的序号是___________.
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