Question

17．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≥3}\\{x+a≤2}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围为（　　）

• A． a≤$\frac{1}{2}$
• B． a＜$\frac{1}{2}$
• C． a≥$\frac{1}{2}$
• D． a＞$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 首先解每个不等式，不等式组有解，则两个不等式的解集有公共部分，据此即可求得a的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x≥3…①}\\{x+a≤2…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥$\frac{3}{2}$，
解②得x≤2-a，
根据题意得：2-a≥$\frac{3}{2}$，
解得：a≤$\frac{1}{2}$．
故选A．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．